İkili sayı sistemi. Sayıları bir sayı sisteminden diğerine çevrimiçi dönüştürme Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme

tüm konumsal sayı sistemleri eşittir, ancak bir kişinin sayıları kullanarak çözdüğü görevlere bağlı olarak, farklı tabanlı sayı sistemlerini kullanabilir.

En yaygın olarak kullanılan ondalık sayı sistemi, yani. alfabesi on basamaktan (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) oluşan ve buna göre tabanı on olan sayı sistemi. Bu sayı sisteminin yaygın kullanımını açıklamak kolaydır. Birincisi, ondalık sayı sisteminde bir sayı yazmak oldukça kompakttır ve ikincisi, ondalık sayı sistemi insanlık tarafından birkaç yüzyıldır kullanılmaktadır. Bu süre zarfında, insanlar sayılara ve sayıların kaydedilmesine ve ondalık sayı sisteminde sayıların telaffuzuna zaten alışmışlardır, örneğin, "15" gösterimi herhangi bir kişi tarafından anlaşılabilir ve o bunu şu şekilde okuyacaktır: on beş, ancak "1111" ikili sayı sisteminde yazılan aynı sayı, en azından hafif bir şaşkınlığa neden olur, ancak bu sayının nasıl okunacağı.

Yine de, ondalık sayı sisteminin sayılarla çalışmak için insanlığın en uygun seçimi olduğunu kesin olarak söylemek imkansızdır. Bunu birkaç örnekle kanıtlayalım.

Hepiniz çarpım tablosunu hatırlıyorsunuz ve elbette bu tabloyu öğrenmek için ne kadar çaba sarf ettiğinizi hatırlıyorsunuz. Burada ondalık sayı sisteminde çarpım tablosunu vermeyeceğiz, karşılaştırma için ikili sayı sisteminde çarpım tablosunu vereceğiz:

Gördüğünüz gibi, ikili sayı sistemindeki çarpım tablosu, ondalık sayı sisteminden çok daha basit görünüyor.

Ondalık sayı sisteminde sayıların yazılmasının kompaktlığı, aynı en yüksek değil, tabanı ondan fazla olan tüm sayı sistemlerinde daha kompakt yazılacaktır, örneğin, aynı sayı "15", onaltılık sayıda sistem "F" olarak yazılacaktır.

Paragraf 5'te daha önce bahsedildiği gibi, bir bilgisayara sayıları kaydetmek için bir ikili sayı sistemi benimsenmiştir. Bu bölümde, sayıların bilgisayar belleğinde nasıl temsil edildiğini bulmalıyız, bunun için ondalık sayıları ikili sayı sistemine çevirme kurallarını anlamak yeterli olacaktır.

Pratikte, sayıları on tabanından iki tabanına dönüştürmek için aşağıdaki kuralı kullanın:

1. On tabanında yazılan bir sayı ikiye bölünür (taban yeni sistem hesap), bölüm 0 olana kadar on tabanlı (eski sayı sistemi) sayı sisteminin basamaklarında yazılır.

2. Bölmenin ters sırada yazılan geri kalanı, yeni sayı sisteminde iki tabanlı bir sayı oluşturur.

Bu kural, ondalık sayı sisteminden sayıları dönüştürmek için daha uygundur. Ters çeviri için, sözde kullanmak daha uygundur. Horner'ın planı.

1. Bir sayıdaki sayı konumlarını, sıfırdan başlayarak sağdan sola;

2. Eski sayı sistemine göre bir sayının basamaklarının çarpımlarının toplamını temsil eden, yeni sayı sistemindeki sayılarla yazılmış, sayının konum sayısına eşit bir kuvvete yükseltilmiş bir dizi yapın. numarada;

3. Serinin toplamını bulun.

Bu kuralları belirli örneklerle analiz edelim.

örnek 1: Ondalık 121'i ikili gösterimde yazın.

121 | 2 121 D = 1111001 B

120 60 | 2

1 60 30 | 2

0 30 15 | 2

0 14 7 | 2

1 6 3 | 2

Hesap makinesi, tam ve kesirli sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmenize olanak tanır. Sayı sisteminin tabanı 2'den az ve 36'dan fazla olamaz (sonuçta 10 rakam ve 26 Latin harfi). Sayılar en fazla 30 karakter uzunluğunda olabilir. Kesirli sayıları girmek için sembolünü kullanın. veya, . Bir sayıyı bir sistemden diğerine dönüştürmek için ilk alana asıl sayıyı, ikinci alana asıl sayı sisteminin tabanını ve üçüncü alana sayıyı çevirmek istediğiniz sayı sisteminin tabanını girin ve ardından "Kayıt Al" düğmesini tıklayın.

Orijinal numara 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -inci sayı sistemi.

numaranın kaydını almak istiyorum 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -inci sayı sistemi.

Kayıt Alın

Tamamlanan çeviriler: 3443470

Ayrıca ilginç olabilir:

• Doğruluk tablosu hesaplayıcısı. SDNF. SKNF. Zhegalkin polinomu

Sayı sistemleri

Sayı sistemleri iki türe ayrılır: konumsal ve konumsal değil... Arap sistemini kullanıyoruz, konumsal ve bir de Roma sistemi var - bu sadece konumsal değil. Konumsal sistemlerde, bir sayıdaki bir basamağın konumu, o sayının değerini benzersiz bir şekilde belirler. Bir sayı örneğini göz önünde bulundurarak bunu anlamak kolaydır.

örnek 1... 5921 sayısını ondalık gösterimde alalım. Sayıyı sıfırdan başlayarak sağdan sola doğru numaralandıralım:

5921 sayısı şu şekilde yazılabilir: 5921 = 5000 + 900 + 20 + 1 = 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 + 1 · 10 0. 10 sayısı, sayı sistemini belirleyen bir özelliktir. Verilen sayının konumunun değerleri derece olarak alınır.

Örnek 2... 1234.567 gerçek ondalık sayıyı düşünün. Sayının sıfır konumundan başlayarak ondalık noktadan başlayarak sola ve sağa doğru numaralandıralım:

1234.567 sayısı şu şekilde yazılabilir: 1234.567 = 1000 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0.06 + 0.007 = 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 3 · 10 1 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3.

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürme

Çoğu basit bir şekilde bir sayı sisteminden diğerine bir sayının aktarılması, sayının önce ondalık sayı sistemine, ardından elde edilen sonucun gerekli sayı sistemine aktarılmasıdır.

Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme

Herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürmek için, örnek 1 veya 2'ye benzer şekilde sıfırdan (ondalık noktanın solundaki yer) başlayarak basamaklarını numaralandırmanız yeterlidir. Rakamların çarpımlarının toplamını bulalım. Bu basamağın konumunun gücünde sayı sisteminin tabanına göre sayının:

1. 1001101.1101 2 sayısını ondalık gösterime dönüştürün.
Çözüm: 10011.1101 2 = 1 2 4 + 0 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 1 2 0 + 1 2 -1 + 1 2 -2 + 0 2 -3 + 1 2 - 4 = 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0.25 + 0.0625 = 19.8125 10
Cevap: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. E8F.2D 16'yı ondalık gösterime dönüştürün.
Çözüm: E8F.2D 16 = 14 16 2 + 8 16 1 + 15 16 0 + 2 16 -1 + 13 16 -2 = 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 = 3727.17578125 10
Cevap: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürmek için sayının tamsayı ve kesirli kısımları ayrı ayrı çevrilmelidir.

Bir sayının tamsayı kısmını ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Sayı sisteminin tabanından daha küçük olan kalanın tamamı elde edilinceye kadar, sayının tamamı, sayı sisteminin tabanına sırayla bölünerek, ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürülür. Transferin sonucu, sonuncusundan başlayarak bakiyeden bir giriş olacaktır.

3. 273 10 sayısını sekizli sayı sistemine dönüştürün.
Çözüm: 273/8 = 34 ve kalan 1, 34/8 = 4 ve kalan 2, 4 8'den küçüktür, yani hesaplamalar tamamlandı. Artıklardan gelen kayıt şöyle görünecek: 421
muayene: 4 8 2 + 2 8 1 + 1 8 0 = 256 + 16 + 1 = 273 = 273, sonuç aynı. Bu, çevirinin doğru yapıldığı anlamına gelir.
Cevap: 273 10 = 421 8

Doğru ondalık kesirlerin çevirisini düşünün çeşitli sistemler hesaplaşma.

Bir sayının kesirli kısmını ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Doğru ondalık kesrin çağrıldığını hatırlayın. sıfır tamsayı kısmı olan gerçek sayı... Böyle bir sayıyı temel N sayı sistemine dönüştürmek için, kesirli kısım sıfır olana veya gerekli sayıda basamak elde edilene kadar sayıyı N ile sırayla çarpmanız gerekir. Çarpma sırasında, tamsayı kısmı sıfırdan farklı olan bir sayı elde edilirse, sonuca sırayla girildiği için tamsayı kısmı daha fazla dikkate alınmaz.

4. İkili sayı 0.125 10'u dönüştürün.
Çözüm: 0.125 2 = 0.25 (0 sonucun ilk basamağı olacak tamsayı kısımdır), 0.25 2 = 0,5 (0 sonucun ikinci basamağıdır), 0,5 2 = 1.0 (1 sonucun üçüncü basamağıdır) ve kesirli kısım sıfıra eşit olduğundan, çeviri tamamlanmıştır).
Cevap: 0.125 10 = 0.001 2

İşin amacı. Sayıları bir konumsal sayı sisteminden diğerine aktarma yöntemlerini incelemek ve becerilerini uygulamak.

Konumsal sistemde kullanılan farklı rakamların sayısı, sayı sisteminin adını belirler ve denir. temel -inci sayı sistemi.

Bir sayı tabanı ile konumsal sayı sistemindeki herhangi bir N sayısı tabandan bir polinom olarak temsil edilebilir :

nerede
- sayı, - sayının rakamları (derece cinsinden katsayılar ),- sayı sisteminin tabanı ( >1).

Sayılar bir sayı dizisi olarak yazılır:

.
, dizideki bir nokta, sayının tamsayı kısmını kesirli kısımdan ayırır (negatif olmayan güçlerdeki katsayılar, negatif güçlerdeki katsayılar). Sayı bir tam sayıysa (negatif üs yoksa) nokta atlanır.

Bilgisayar sistemlerinde, ondalık tabana sahip konumsal sayı sistemleri kullanılır: ikili, sekizli, onaltılı.

Bilgisayarın donanım temeli, yalnızca iki durumda olabilen iki konumlu öğelere dayanmaktadır; biri 0, diğeri - 1. Bu nedenle, aritmetik-mantıksal ana bilgisayar bir ikili sayı sistemidir.

İkili sayı sistemi.İki basamak kullanılır: 0 ve 1. İkili sistemde herhangi bir sayı şu şekilde temsil edilebilir:
.
, nerede 0 veya 1.

Bu giriş, belirtilen katsayılarla alınan 2 sayısının kuvvetlerinin toplamına karşılık gelir:

Sekizli sayı sistemi. Sekiz basamak kullanılır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Bilgisayarda bilgileri kısaltılmış biçimde kaydetmek için yardımcı olarak kullanılır. Sekizli sistemde bir basamağı temsil etmek için üç ikili basamak (triad) kullanılır (bkz. Tablo 1).

Onaltılık sayı sistemi. Sayıları temsil etmek için 16 basamak kullanılır. Bu sistemin ilk on basamağı 0'dan 9'a kadar sayılarla belirtilir ve en üstteki altı basamak Latin harfleriyle belirtilir: A (10), B (11), C (12), D (13), E ( 14), F (15). Sekizli gibi onaltılık sistem, bilgileri kısaltılmış biçimde kaydetmek için kullanılır. Onaltılık sayı sisteminin bir basamağını temsil etmek için dört ikili basamak (tetrad) kullanılır (bkz. Tablo 1).

Tablo 1.

Konumsal sayı sistemleri (ss) alfabeleri

ikili ss (Taban 2)	sekizlik ss (Taban 8)		ondalık ss (Taban 10)	onaltılık ss (Taban 16)
		İkili			ikili tetradlar

1. Egzersiz. Verilen sayı sistemlerinden sayıları ondalık sisteme çevirin.

Metodik talimatlar.

Sayıların ondalık sisteme dönüştürülmesi, sayının çevrildiği sistemin tabanı ile güç serilerinin toplamı çizilerek gerçekleştirilir. Daha sonra bu miktarın değeri hesaplanır.

Örnekleri.

a) s.s.'yi çevir 

.

b) Çevir
s.s.

c) Çevir
s.s.

Görev 2. Ondalık tamsayıları sekizli, onaltılı ve ikiliye dönüştürün.

Metodik talimatlar.

Ondalık tam sayıların sekizli, onaltılı ve ikili sistemlere dönüştürülmesi, ondalık sayının çevrildiği sistemin tabanına bölüm sıfıra eşit olana kadar sırayla bölünmesiyle gerçekleştirilir. Yeni sistemdeki sayı, sondan başlayarak bölmenin kalan kısmı olarak yazılır.

Örnekleri.

a) Çevir
s.s.

181: 8 = 22 (kalan 5)

22: 8 = 2 (kalan 6)

2: 8 = 0 (kalan 2)

Cevap:
.

b) Çevir
s.s.

Tablo bölmeyi gösterir:

622: 16 = 38 (geri kalan 14 10 = E 16)

38: 16 = 2 (kalan 6)

2: 16 = 0 (kalan 2)

Cevap:
.

Görev 3. Doğru ondalık kesirleri Decimal'den Octal, Hexadecimal ve Binary'ye dönüştürün.

Bununla cevrimici hesap makinesi tam ve kesirli sayıları bir sayı sisteminden diğerine aktarabilirsiniz. Açıklamaları ile ayrıntılı bir çözüm verilmiştir. Çevirmek için, orijinal numarayı girin, taban numarasının tabanının tabanını ayarlayın, sayıyı çevirmek istediğiniz tabanın tabanının tabanını ayarlayın ve "Çevir" düğmesine tıklayın. Teorik kısım ve sayısal örnekler için aşağıya bakınız.

Sonuç zaten alındı!

Tam ve kesirli sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürme - teori, örnekler ve çözümler

Konumsal ve konumsal olmayan sayı sistemleri vardır. Günlük hayatta kullandığımız Arap rakam sistemi konumsaldır, ancak Roma rakamı değildir. Konumsal numaralandırma sistemlerinde, bir sayının konumu, sayının büyüklüğünü benzersiz bir şekilde belirler. Örnek olarak 6372 ondalık sayısını kullanarak buna bakalım. Bu sayıyı sıfırdan başlayarak sağdan sola doğru sıralayalım:

Daha sonra 6372 sayısı aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

6372 = 6000 + 300 + 70 + 2 = 6 · 10 3 + 3 · 10 2 + 7 · 10 1 + 2 · 10 0.

10 sayısı sayı sistemini tanımlar (bu durumda 10'dur). Verilen sayının konumunun değerleri derece olarak alınır.

Gerçek ondalık sayı 1287.923'ü düşünün. Sayının sıfır konumundan başlayarak ondalık noktadan başlayarak sola ve sağa doğru numaralandıralım:

Daha sonra 1287.923 sayısı şu şekilde temsil edilebilir:

1287.923 = 1000 + 200 + 80 + 7 + 0.9 + 0.02 + 0.003 = 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 8 · 10 1 + 7 · 10 0 + 9 · 10 -1 + 2 · 10 -2 + 3 · 10 -3.

Genel olarak, formül aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

C n s n + C n-1 s n-1 + ... + C 1 s 1 + D 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k

burada Ц n konumunda bir tam sayıdır n, Ä -k - (-k) konumundaki kesirli sayı, s- sayı sistemi.

Sayı sistemleri hakkında birkaç kelime Ondalık sayı sistemindeki sayı, sekizli sayı sisteminde - kümesinden birçok basamaktan (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) oluşur. sayılar (0,1, 2,3,4,5,6,7), ikili sayı sisteminde - sayılar kümesinden (0,1), onaltılık sayı sisteminde - sayılar kümesinden (0, 1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F), burada A, B, C, D, E, F 10,11 sayılarına karşılık gelir ,12,13,14,15. içindeki sayılar farklı sistemler hesaplaşma.

tablo 1
gösterim
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	NS
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürme

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmek için en kolay yol, önce sayıyı ondalık sayı sistemine dönüştürmek ve ardından ondalık sayı sisteminden gerekli sayı sistemine çevirmektir.

Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme

Formül (1)'i kullanarak, sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürebilirsiniz.

Örnek 1. 1011101.001 sayısını ikili gösterimden (SS) ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

1 2 6 +0 2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 2 0 + 0 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 -3 = 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 1/8 = 93.125

Örnek2. 1011101.001'i sekizli sayı sisteminden (SS) ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

Örnek 3 ... AB572.CDF sayısını onaltılık tabandan ondalık SS'ye dönüştürün. Çözüm:

Buraya A-10 ile değiştirildi, B- 11'de, C- 12'de, F- 15'e kadar.

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürmek için sayının tamsayı kısmını ayrı ayrı çevirmeniz ve kesirli kısım sayılar.

Sayının tamsayı kısmı, ondalık SS'den başka bir sayı sistemine dönüştürülür - sayının tamsayı kısmını sayı sisteminin tabanına sırayla bölerek (ikili SS için - 2'ye, 8'li SS için - 8, bir 16-ary için - 16'ya kadar, vb.) ) baz CC'den daha az bir bütün kalıntı elde edilene kadar.

Örnek 4 ... 159 sayısını ondalık SS'den ikili SS'ye çevirelim:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Şekilden görüldüğü gibi. 1, 159 sayısı 2'ye bölündüğünde bölüm 79'u ve kalan 1'i verir. Ayrıca, 79 sayısı 2'ye bölündüğünde bölüm 39'u ve kalan 1'i verir, vb. Sonuç olarak, bölümün geri kalanından (sağdan sola) bir sayı oluşturduktan sonra, ikili SS'deki sayıyı alırız: 10011111 ... Bu nedenle şunları yazabiliriz:

159 10 =10011111 2 .

Örnek 5 ... 615 sayısını ondalık SS'den sekizlik SS'ye çevirelim.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Bir sayıyı ondalık SS'den sekizlik SS'ye dönüştürürken, 8'den küçük bir tam kalan elde edene kadar sayıyı sırayla 8'e bölmeniz gerekir. sayıyı sekizli SS olarak alıyoruz: 1147 (bkz. Şekil 2). Bu nedenle şunları yazabiliriz:

615 10 =1147 8 .

Örnek 6 ... 19673 sayısını ondalık sayıdan onaltılık SS'ye dönüştürün.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Şekil 3'te görüldüğü gibi 19673'ü 16'ya sırayla bölerek 4, 12, 13, 9 kalanlarını elde ettik. Onaltılık sistemde 12 sayısı C'ye, 13 sayısı D'ye karşılık gelir. onaltılık sayı 4CD9'dur.

Doğru ondalık kesirleri (sıfır tamsayı kısmı olan bir gerçek sayı) taban s'ye dönüştürmek için, bu sayı, kesirli kısımda saf bir sıfır elde edilene veya gerekli sayıda basamak elde edilene kadar sırayla s ile çarpılmalıdır. Çarpma sırasında, tamsayı kısmı sıfırdan farklı olan bir sayı elde edilirse, bu tamsayı kısmı dikkate alınmaz (sonuca sırayla eklenirler).

Yukarıdakileri örneklerle ele alalım.

Örnek 7 ... 0,214 sayısını ondalık sayıdan ikili SS'ye dönüştürün.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Şekil 4'te görüldüğü gibi 0,214 sayısı sırayla 2 ile çarpılır. Çarpma sonucu tamsayı kısmı sıfır olmayan bir sayı ise, tamsayı kısmı ayrı yazılır (sayının soluna) ve sayı sıfır tamsayı kısmı ile yazılır. Çarpma işleminde tamsayı kısmı sıfır olan bir sayı elde edilirse soluna sıfır yazılır. Çarpma işlemi, kesirli kısımda saf bir sıfır elde edilene veya gerekli sayıda basamak elde edilene kadar devam eder. Kalın sayıları (Şekil 4) yukarıdan aşağıya doğru yazarak, ikili sayı sisteminde gerekli sayıyı elde ederiz: 0. 0011011 .

Bu nedenle şunları yazabiliriz:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Örnek 8 ... 0.125 sayısını ondalık sayı sisteminden ikili SS'ye çevirelim.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

0.125 sayısını ondalık SS'den ikiliye dönüştürmek için bu sayı sırayla 2 ile çarpılır. Üçüncü aşamada 0 çıktı. Bu nedenle, aşağıdaki sonuç elde edildi:

0.125 10 =0.001 2 .

Örnek 9 ... 0.214 sayısını ondalık sayıdan onaltılık SS'ye çevirelim.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Örnek 4 ve 5'in ardından 3, 6, 12, 8, 11, 4 sayılarını elde ederiz. Ancak onaltılık SS'de 12 ve 11 sayıları C ve B sayılarına karşılık gelir. Bu nedenle, elimizde:

0,214 10 = 0,36C8B4 16.

Örnek 10 ... Decimal'i Decimal SS numarası 0,512'ye dönüştürme.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

NS:

0.512 10 =0.406111 8 .

Örnek 11 ... 159.125 sayısını Decimal'den Binary SS'ye dönüştürme. Bunu yapmak için, sayının tamsayı kısmını (Örnek 4) ve sayının kesirli kısmını (Örnek 8) ayrı ayrı çeviriyoruz. Ayrıca, bu sonuçları birleştirerek şunları elde ederiz:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Örnek 12 ... 19673.214 sayısını ondalık sayıdan onaltılık SS'ye dönüştürme. Bunu yapmak için, sayının tamsayı kısmını (Örnek 6) ve sayının kesirli kısmını (Örnek 9) ayrı ayrı çeviriyoruz. Ayrıca, bu sonuçları birleştirerek elde ederiz.