Mantıksal fonksiyon F bir ifade ile verilir. Mantık ve doğru kümeler. Çözümler Bilgisayar bilimlerinde 2. sınav görevi nasıl yapılır
Dayandığı: demo sınav çeşitleri 2015 için bilişimde, Bosova Lyudmila Leonidovna'nın ders kitabında
Önceki bölüm 1'de sizinle tartışmıştık mantıksal işlemler Ayrışma ve Bağlaç, size ve bana ters çevirmeyi sökmek ve KULLANIM görevini çözmeye devam etmek kalıyor.
ters çevirme
ters çevirme- her bir ifadeye karşılık gelen, anlamı orijinalinin tam tersi olan yeni bir ifade koyan mantıksal bir işlem.
Ters çevirme yazmak için aşağıdaki işaretler kullanılır: NOT, `¯`,` ¬ `
Ters çevirme, aşağıdaki doğruluk tablosu tarafından belirlenir:
Tersine çevirmeye mantıksal olumsuzlama da denir.
Herhangi bir karmaşık ifade şu şekilde yazılabilir: mantıksal ifade- boole değişkenlerini, boole işlem işaretlerini ve parantezleri içeren bir ifade. Mantıksal bir ifadedeki mantıksal işlemler şu sırayla gerçekleştirilir: ters çevirme, bağlaç, ayrılma. Parantez koyarak işlem sırasını değiştirebilirsiniz.
Mantıksal işlemler şu önceliğe sahiptir: ters çevirme, bağlaç, ayrılma.
Ve böylece, önümüzde, Bilişim 2015 Birleşik Devlet Sınavından 2 numaralı görev var.
Alexandra, F ifadesi için doğruluk tablosunu doldurdu. Tablonun sadece küçük bir parçasını doldurmayı başardı:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 0 1 0 1 1 1 1 F hangi ifade olabilir?
Görevin çözümü, karmaşık F ifadesinin her bir versiyonunda yalnızca bir mantıksal işlem olması gerçeğiyle büyük ölçüde kolaylaştırılmıştır: çarpma veya toplama. çarpma durumunda / \ en az bir değişken sıfıra eşitse, tüm F ifadesinin değeri de sıfıra eşit olmalıdır. Ve V eklenmesi durumunda, en az bir değişken bire eşitse, tüm F ifadesinin değeri 1'e eşit olmalıdır.
F ifadesinin 8 değişkeninin her biri için tabloda bulunan veriler çözmemiz için yeterlidir.
1 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )
- tablonun ikinci satırında x1 = 1, x4 = 0, diğer tüm değişkenler 1'e eşitse F'nin mümkün olduğunu ve = 1'e eşit olabileceğini görüyoruz (1 /\ ? /\ ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )
- tablonun üçüncü satırında x4 = 1, x8 = 1 olduğunu görüyoruz F = 0 (? /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 ) ve tabloda F = 1'e sahibiz ve bu, bir numaralı ifadenin TAM UYGUN DEĞİL.
2 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- tablonun ilk satırında x2 = 0, x8 = 1 diğer tüm değişkenler 0'a eşitse F'nin mümkün olduğunu ve = 0'a eşit olabileceğini görüyoruz (? V 0 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 )
- tablonun ikinci satırında x1 = 1, x4 = 0 olduğunu görüyoruz F = 1 ( 1 V ? V ? V 1 V ? V ? V ? V ? )
- tablonun üçüncü satırında x4 = 1, x8 = 1, kalan değişkenlerden en az biri 1'e eşitse F'nin mümkün olduğunu ve = 1'e eşit olabileceğini görebiliriz ( ?
V ?
V ?
V 0
V ?
V ?
V ?
V 0
)
3 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- tablonun ilk satırında x2 = 0, x8 = 1 olduğunu görüyoruz F = 0 (? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 1 )
- tablonun ikinci satırında x1 = 1, x4 = 0 olduğunu görüyoruz F = 0 (0 /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? ) ve tabloda F = 1 var, bu da üç numaralı ifadenin TAM UYGUN DEĞİL.
4 numaralı ifadeyi kontrol edelim:
- tablonun ilk satırında x2 = 0, x8 = 1 olduğunu görüyoruz F = 1 ( ? V 1 V ? V ? V ? V ? V ? V 0 ) ve tabloda F = 0 var, bu da dört numaralı ifadenin TAM UYGUN DEĞİL.
Birleşik devlet sınavındaki görevi çözerken, tam olarak aynı şekilde hareket etmeniz gerekir: tablodaki verilere göre kesinlikle uygun olmayan seçenekleri atın. Kalan olası seçenek (bizim durumumuzda olduğu gibi 2 numaralı seçenek) doğru cevap olacaktır.
mantık işlevi F ifade ile verilen x/\ ¬y/\ (¬z\/ w).
Şekil, fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F kapsamak herşey işlevin kendisi için geçerli olduğu argüman kümeleri F NS.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her biri karşılık gelir w, x, y, z.
Cevapta harfler yazın w, x, y, z gittikleri sırayla
karşılık gelen sütunları (ilk - birinciye karşılık gelen harf
kolon; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfler
cevaba arka arkaya yazın, harfler arasına ayırıcı koymayın
gerekli değil.
Birleşik Devlet Sınavı Birleşik Devlet Sınavı 2017'nin gösteri versiyonu - görev numarası 2
Çözüm:
Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle değişken NS 1 .
Değişken ¬y tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \ / y z = 0, w = 1.
yani değişken ¬z w sütunu değişken 4 (4 sütun) ile eşleştirir.
Cevap: zyxw
Birleşik Devlet Sınavı Birleşik Devlet Sınavı 2016'nın gösteri versiyonu - görev numarası 2
mantık işlevi F(¬z) / \ x \ / x / \ y ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun değişkenlerin her birine karşılık geldiğini belirleyin x, y, z.
Cevapta, x, y, z harflerini ilgili sütunların gittiği sırayla yazın (ilk - 1. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf; sonra - 3. sütuna karşılık gelen harf sütun) ... Cevapta harfleri arka arkaya yazın, harfler arasına herhangi bir ayırıcı koymanıza gerek yoktur.
Örnek... x ve y değişkenlerine bağlı olarak bir x → y ifadesi ve bir doğruluk tablosu verilsin:
Ardından 1. sütun y değişkenine ve 2. sütuna karşılık gelir.
x değişkeni karşılık gelir. Cevapta şunu yazmanız gerekiyor: yx.
Çözüm:
1. için yazalım verilen ifade daha basit gösterimde:
¬z * x + x * y = x * (¬z + y)
2. Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle, fonksiyon için ( F) bire eşitti ( 1 ), her faktörün bire eşit olması gerekir ( 1 ). Böylece, için F = 1, değişken NS tüm değerlerin eşit olduğu sütunla eşleşmelidir 1 .
3. düşünün (¬z + y), NS F = 1 bu ifade de 1'e eşittir (2. maddeye bakınız).
4. İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \ / y belirli bir satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır:
- z = 0; y = 0 veya y = 1;
- z = 1; y = 1
5. Böylece değişken ¬z sütunu değişken 1 (1 sütun), değişken ile eşleştirir y
Cevap: zyx
KIM Birleşik Devlet Sınavı Birleşik Devlet Sınavı 2016 (erken dönem)- görev numarası 2
Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(x / \ y / \ ¬z) \ / (x / \ y / \ z) \ / (x / \ ¬y / \ ¬z).
Şekil, F fonksiyonunun doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F fonksiyonunun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
Cevapta x, y, z harflerini ilgili sütunların geldiği sırayla yazın (önce - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Harfleri aşağıdaki gibi yazın. arka arkaya cevapla, harfler arasına ayırıcı koymaya gerek yok.
r çözüm:
Verilen ifadeyi daha basit gösterimle yazalım:
(x * y * ¬z) + (x * y * z) + (x * ¬y * ¬z) = 1
(x * y * ¬z), (x * y * z), (x * ¬y * ¬z)'den en az biri 1'e eşitse bu ifade doğrudur. , tüm ifadeler doğru olduğunda.
Bu ayrılıklardan en az biri x * y * ¬z; x * y * z; x * ¬y * ¬z sadece eğer doğru olacak x = 1.
yani değişken NS sütunu değişken 2 (sütun 2) ile eşleştirir.
İzin vermek y- değişken 1, z-ön 3. Ardından, ilk durumda x * ¬y * ¬z doğru olacak, ikinci durumda x * y * ¬z ve üçüncüde x * y * z.
Cevap: yxz
Sembol F, üç argümandan gelen aşağıdaki mantıksal ifadelerden birini gösterir: X, Y, Z. F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilir (sağdaki tabloya bakın). Hangi ifade F ile eşleşir?
| x | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
Çözüm:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (2. satırda eşleşmiyor)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1 + 0 + 1 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0.1 + 0 = 0 (3. satırda eşleşmez)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (F'ye karşılık gelir)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0 + 0.1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1 + 0.0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0 + 1,1 = 1
Cevap: 4
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.F hangi ifadeye karşılık gelir?
| A | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
Çözüm:
1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (2. sıra ile eşleşmiyor)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0 + 0) .1 = 0 (3. satırda eşleşmiyor)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (2. satırda eşleşmiyor)
4) (A ∨ B) → C (F'ye karşılık gelir))
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
Cevap: 4
6 mantıksal değişkene bağlı olan bir mantıksal ifade verilmiştir:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
Bir ifadenin doğru olduğu kaç farklı değişken değer kümesi vardır?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Çözüm:
Yalnızca 1 durumda yanlış ifade: X1 = 0, X2 = 1, X3 = 0, X4 = 1, X5 = 0, X6 = 0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
Toplamda 2 6 = 64 seçenek vardır, yani doğru
Cevap: 63
F ifadesinin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Hangi ifade F ile eşleşir?
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
Çözüm:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 +… = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (1. satırda eşleşmiyor)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1.0. ... = 0 (2. satırda eşleşmiyor)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (F'ye karşılık gelir)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0.… = 0
Cevap: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
F hangi ifade olabilir?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Çözüm:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1. ¬x2. 0. ... = 0 (1. satırda eşleşmiyor)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (F'ye karşılık gelir)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 =… ¬x7 ∧ ¬x8 =… ¬1 ∧ ¬x8 =… 0 ∧ ¬x8 = 0 (1'e karşılık gelmez) -inci satır)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3… = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (değil 2. satırda maçlar)
Cevap: 2
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
x5'in F ile aynı olduğu bu ifadenin tam doğruluk tablosunda mümkün olan minimum farklı doğru sayısını belirtin.
Çözüm:
x5'in F = 4 ile eşleştiği minimum olası farklı satır sayısı
Cevap: 4
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
x6'nın F ile eşleşmediği durumlarda, bu ifadenin tam doğruluk tablosunda mümkün olan maksimum farklı satır sayısını belirtin.
Çözüm:
Mümkün olan maksimum sayı = 2 8 = 256
x6'nın eşleşmediği maksimum olası farklı satır sayısı F = 256 - 5 = 251
Cevap: 251
F ifadesi için doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
¬x5 ∨ x1 değerinin F ile aynı olduğu bu ifadenin tam doğruluk tablosunun mümkün olan maksimum farklı satır sayısını belirtin.
Çözüm:
1 + 0 = 1 - F ile eşleşmiyor
0 + 0 = 0 - F ile eşleşmiyor
0 + 0 = 0 - F ile eşleşmiyor
0 + 1 = 1 - F ile çakışıyor
1 + 0 = 1 - F ile çakışıyor
2 7 = 128 – 3 = 125
Cevap: 125
Her Boole ifadesi A ve B, aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Bu ifadelerin her birinin doğruluk tablolarında değer sütununda tam olarak 4 birim bulunmaktadır. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası en küçük sayı kaçtır?
Çözüm:
Cevap: 4
Her boole ifadesi A ve B, aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Bu ifadelerin her birinin doğruluk tablolarında değer sütununda tam olarak 4 birim bulunmaktadır. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda olabilecek en fazla kaç tane vardır?
Çözüm:
Cevap: 8
Her Boole ifadesi A ve B, aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Bu ifadelerin her birinin doğruluk tablolarında değer sütununda tam olarak 5 birim bulunmaktadır. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası minimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
2 8 = 256 – 5 = 251
Cevap: 251
Her Boole ifadesi A ve B, aynı 8 değişken kümesine bağlıdır. Bu ifadelerin her birinin doğruluk tablolarında değer sütununda tam olarak 6 birim bulunmaktadır. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası maksimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
Cevap: 256
Boolean ifadeleri A ve B'nin her biri aynı 5 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. A ∧ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane yer alacaktır?
Çözüm:
Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok.
Cevap: 0
Boolean A ve B ifadelerinin her biri aynı 6 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütununda kaç tane yer alacaktır?
Çözüm:
Cevap: 64
Boolean A ve B ifadelerinin her biri aynı 7 değişken kümesine bağlıdır. Her iki ifadenin doğruluk tablolarında eşleşen satır yok. ¬A ∨ B ifadesinin doğruluk tablosunun değer sütunundaki olası maksimum sıfır sayısı kaçtır?
Çözüm:
A = 1, B = 0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
Cevap: 128
F ve G mantıksal ifadelerinin her biri 7 değişken içerir. F ve G ifadelerinin doğruluk tablolarında tam olarak 8 özdeş satır vardır ve bunların değer sütununda tam olarak 5 tanesi 1'e sahiptir. F ∨ G ifadesinin doğruluk tablosunun kaç satırı değer sütununda 1 içerir?
Çözüm:
Tam olarak 8 özdeş satır var ve bunlardan tam olarak 5 tanesinin değer sütununda 1 tane var.
Bu, değer sütununda tam olarak 3 tanesinin 0 olduğu anlamına gelir.
Cevap: 125
Mantıksal F işlevi (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Cevapta a, b, c harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sırayla yazın.
Çözüm:
(a. ¬c) + (¬b. ¬c)
c 1 olduğunda, F sıfırdır, bu nedenle son sütun c'dir.
Birinci ve ikinci sütunları belirlemek için 3. satırdaki değerleri kullanabiliriz.
(a. 1) + (¬b. 1) = 0
cevap: abc
Mantıksal F işlevi, (a ∧ c) ∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)) ifadesiyle verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun a, b, c değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
a = 0 ve c = 0 için F = 0 ve ikinci satırdaki verilere dayanarak, üçüncü sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: B.
Cevap: kabin
Mantıksal F işlevi x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z) ile verilir. Şekil, F işlevinin doğru olduğu tüm argüman kümelerini içeren, F işlevinin doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z, w değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Cevapta x, y, z, w harflerini karşılık gelen sütunların göründüğü sırayla yazın.
Çözüm:
x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)
x. (¬y. Z. ¬w. Y. ¬z)
x = 0'da F = 0 olduğu gerçeğine dayanarak, ikinci sütunun şunları içerdiği sonucuna varabiliriz: x.
Cevap: wxzy
Görev Kaynağı: Karar 2437. KULLANIM 2017. Bilişim. sanal gerçeklik Leshchiner. 10 seçenek.
Görev 2. Mantıksal fonksiyon F bir ifade ile verilir. F fonksiyonunun doğruluk tablosunun hangi sütununun x, y, z değişkenlerinin her birine karşılık geldiğini belirleyin.
Cevapta, x, y, z harflerini ilgili sütunların gittiği sırayla yazın (önce - 1. sütuna karşılık gelen harf, sonra - 2. sütuna karşılık gelen harf, sonra - 3. sütuna karşılık gelen harf sütun) ... Cevapta harfleri arka arkaya yazın, harfler arasına herhangi bir ayırıcı koymanıza gerek yoktur.
Çözüm.
F için ifadeyi olumsuzlama, bağlaç ve ayırma işlemlerinin önceliklerini dikkate alarak yeniden yazalım:
.
Tablonun 4. satırını düşünün (1,1,0) = 0. Bu, y değişkeninin veya z değişkeninin üçüncü sırada olması gerektiğini gösterir, aksi takdirde ikinci parantez 1'i içerecek ve bu da F = 1 değerine yol açacaktır. Şimdi (0,0,1) = 1 tablosunun 5. satırına bakalım. x'in birinci veya ikinci sırada olması gerektiğinden, ilk parantez yalnızca y üçüncü sırada olduğunda 1'i verecektir. İkinci parantezin her zaman 0 olduğu göz önüne alındığında, F = 1, birinci parantezdeki 1'den kaynaklanmaktadır. Böylece, y'nin 3. sırada olduğunu anladık. Son olarak, tablonun 7. satırını (1,0,1) = 0 olarak ele alalım. Burada y = 1 ve F = 0 için z = 0 ve x = 1 gereklidir, bu nedenle x 1. sırada ve z ikinci sırada.
Demo projesinden 2017 yılında bilgisayar bilimlerinde sınavın 2 görevinin analizi. Bu görev temel Seviye zorluklar. Görevi tamamlamak için tahmini süre 3 dakikadır.
Test edilmiş içerik öğeleri: doğruluk tabloları ve mantık diyagramları oluşturma yeteneği. Sınavda test edilen içerik öğeleri: ifadeler, mantıksal işlemler, niceleyiciler, bir ifadenin doğruluğu.
Ödev 2:
mantık işlevi F ifade ile verilen x /\¬ y /\ (¬ z \/ w).
Şekil, fonksiyonun doğruluk tablosunun bir parçasını göstermektedir. F kapsamak herşey F NS.
Fonksiyonun doğruluk tablosunun hangi sütununu belirleyin F değişkenlerin her birine karşılık gelir w, x, y, z.
Cevapta harfler yazın w, x, y, z karşılık gelen sütunların gittiği sırayla (ilk - ilk sütuna karşılık gelen harf; sonra - ikinci sütuna karşılık gelen harf vb.) Cevaptaki harfleri arka arkaya yazın, herhangi bir şey koymanıza gerek yok Harfler arasındaki ayırıcılar.
Örnek... Eğer fonksiyon ¬ ifadesi ile verilmiş olsaydı x \/ y iki değişkene bağlı olarak: x ve y ve doğruluk tablosunun bir parçası verildi. herşey işlevin kendisi için geçerli olduğu argüman kümeleri F NS.
O zaman ilk sütun değişkene karşılık gelir y, ve ikinci sütun değişkendir x... Cevap şunu yazmalıydı: yx.
Cevap: ________
x /\¬ y /\ (¬ z \/ w)
Bağlaç (mantıksal çarpma), ancak ve ancak tüm ifadeler doğruysa doğrudur. Bu nedenle değişken NS 1 .
yani değişken x sütunu değişken 3 ile eşleştirir.
Değişken ¬y değeri içeren sütun eşleşmelidir 0 .
İki ifadenin ayrılması (mantıksal ek), ancak ve ancak en az bir ifade doğruysa doğrudur.
ayrılma ¬z \ / w belirli bir satırda yalnızca şu durumlarda doğru olacaktır: z = 0, w = 1.
yani değişken ¬z sütunu değişken 1 (1 sütun), değişken ile eşleştirir w sütunu değişken 4 (4 sütun) ile eşleştirir.
№1
(x / \ y / \ z / \ ¬w) \ / (x / \ y / \ ¬z / \ ¬w) \ / (x / \ ¬ y / \ ¬z / \ ¬w).
Çözüm
x / \ y / \ z / \ ¬w - x = 1, y = 1, z = 1, w = 0;
x / \ y / \ ¬z / \ ¬w - x = 1, y = 1, z = 0, w = 0;
x / \ ¬y / \ ¬z / \ ¬w - x = 1, y = 0, z = 0, w = 0.
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
Cevap:
6.
№2 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(¬x / \ y / \ ¬z / \ w) \ / (x / \ y / \ z / \ ¬w) \ / (x / \ ¬ y / \ ¬z / \ w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№3 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(x / \ ¬y / \ z / \ w) \ / (x / \ y / \ ¬z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№4 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(¬x / \ ¬y / \ z / \ w) \ / (¬x / \ ¬y / \ ¬z / \ w) \ / (¬x / \ y / \ z / \ ¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№5 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(¬x / \ y / \ ¬z / \ ¬w) \ / (x / \ ¬y / \ ¬z / \ ¬w) \ / (¬x / \ ¬y / \ z / \ ¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№6 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(x / \ y / \ ¬w) \ / (x / \ ¬ y / \ ¬z / \ ¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Mantıksal F işlevi, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler bağlaçla bağlı olduğundan, her terim doğru olmalıdır. hadi yaz bakalım gerçek kümeler her ayrılık için.
x / \ y / \ ¬w - (x = 1, y = 1, z = 1, w = 0) ve (x = 1, y = 1, z = 0, w = 0);
x / \ ¬y / \ ¬z / \ ¬w - x = 1, y = 1, z = 0, w = 0.
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
№7 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(x / \ y / \ z / \ ¬w) \ / (x / \ ¬z / \ ¬w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№8 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(¬x / \ ¬y / \ z / \ w) \ / (x / \ z / \ w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№9 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(y / \ ¬z / \ ¬w) \ / (¬x / \ ¬y / \ ¬z / \ w).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№10 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
(x / \ y / \ ¬z) \ / (¬x / \ ¬y / \ ¬z).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm çözüme benzer.
№11 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
¬ ((¬w / \ x) → (y / \ z)) \ / ¬ ((x / \ ¬ y) → (¬z \ / ¬w)).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
¬ ((¬w / \ x) → (y / \ z)) - (x = 1, y = 1, z = 0, w = 0) ve (x = 1, y = 0, z = 1, w = 0);
¬ ((x / \ ¬y) → (¬z \ / ¬w)) - (x = 1, y = 0, z = 1, w = 1).
Sonuç olarak, 5 birim elde ederiz.
№12 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
¬ ((¬x \ / ¬y) → (z \ / w)) \ / ¬ ((x \ / y) → (z \ / ¬w))).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Mantıksal işlev F, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler çıkarımlar olduğundan, yanlışlık koşulu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek, her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬ ((¬x \ / ¬y) → (z \ / w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 0) ve (x = 0, y = 1, z = 0, w = 0);
¬ ((x / \ ¬y) → (¬z \ / ¬w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 0).
Sonuç olarak, 3 birim elde ederiz.
№13 Mantıksal fonksiyon F ifadesi ile verilir
¬ (¬ (x \ / y) → (¬z \ / w)) \ / ¬ (¬ (x / \ y) → (z \ / ¬w))).
Stepan, bu ifadenin doğru olduğu tüm değişken kümelerini yazdı. Stepan kaç birim yazdı? Cevapta sadece bir tamsayı yazın - birim sayısı.
Örnek. x ve y değişkenlerine bağlı olarak x → y ifadesi verilsin. Bu ifade üç küme için geçerlidir: (0, 0), (0, 1) ve (1, 1). Stepan 3 birim yazdı.
Çözüm
Mantıksal işlev F, parantez içindeki en az bir ifade doğru olduğunda doğrudur. İçlerindeki tüm değişkenler çıkarımlar olduğundan, yanlışlık koşulu parantezlerin doğruluğunu verir. Örneği takip ederek, her parantez için gerçek kümeleri yazıyoruz.
¬ (¬ (x \ / y) → (¬z \ / w)) - (x = 0, y = 0, z = 1, w = 0);
¬ (¬ (x / \ y) → (z \ / ¬w)) - (x = 1, y = 0, z = 0, w = 1), (x = 0, y = 1, z = 0, w = 1) ve
(x = 0, y = 0, z = 0, w = 1).
Sonuç olarak, 6 birim elde ederiz.
