Пользуясь данными представленными. Решение задач
1
В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учащихся 11 класса.
Какую отметку получит девочка,прыгнувшая на 177 см?
1) отметку “5”
2) отметку “4”
3) отметку “3”
4) норматив не выполнен
2
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше других от Солнца?
1) Венера
2) Марс
3) Сатурн
4) Юпитер
3
В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013г., за превышение максимально разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 95 км/ч на участке дороги с максимально разрешенной скоростью 60 км/ч?
1) 500 р.
2) 1000 р.
3) 2000 р.
4) 5000 р.
4
Ученый Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва-Санкт-Петербург.
Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего поезда (по времени отправления) поезда, который подходит ученому.
1) 026А
2) 002А
3) 038А
4) 016А
5
Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшую, отборную, первую, вторую, третью. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 73,4г.
1) высшая
2) отборная
3) вторая
4) третья
6
В ходе игры жюри поставило следующие оценки командам за участие в конкурсах:
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победившей считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды, занявшей последнее место?
7
В таблице приведена информация о крупнейших городах России (по данным на 2014 г.). Площадь какого из указанных городов третья по величине? В ответе укажите численность населения этого города (в чел. на кв. м.)
| Город | Население (тыс. чел.) | Площадь (кв. км) | Плотность (чел. на кв. км) |
|---|---|---|---|
| Екатеринбург | 1412 | 491 | 2866 |
| Казань | 1191 | 425 | 1560 |
| Москва | 12108 | 2511 | 4823 |
| Нижний Новгород | 1273 | 410 | 3100 |
| Новосибирск | 1548 | 506 | 3961 |
| Омск | 1166 | 573 | 1968 |
| Ростов- на-Дону | 1110 | 349 | 3167 |
| Самара | 1172 | 541 | 2164 |
| Санкт-Петербург | 5132 | 1439 | 3566 |
| Челябинск | 1169 | 500 | 2254 |
8
В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
В ответе укажите значения в порядке: АБВГ
9
Вася решил посетить парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлена в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Вася посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 1000 р. В ответе укажите в порядке возрастания какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Новая цена на стиральную машину составляет 0,95 от предыдущей. На сколько процентов снизилась цена на стиральную машину? В саду растут груши и яблони. Груши составляют 2/5 всех деревьев. Сколько процентов всех деревьев составляют яблони? Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты. 1) 50% 2) 80% 3) 75% 4) 8%
Во время сезонной распродажи куртку стоимостью 3200р. уценили на 20%. Найдите новую цену куртки. Товар при распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи? В январе цена товара была х рублей. В феврале она уменьшилась на 20%. Какова новая цена товара?
В магазин привезли несколько сортов конфет. Используя таблицу, найдите, сколько процентов от всех конфет составляют конфеты «Забава»? Сорт конфет «Малыш»«Забава»«Лимон» Количеств о в кг
В саду 3 бригады школьников собирали яблоки. Используя таблицу, найдите, сколько процентов от всех яблок собрали ученики 2 бригады? Номер бригады 123 Количество в кг
Женя коллекционирует марки по трем темам: «Животные», «Растения», «Памятники архитектуры». Пользуясь данными в приведенной таблице, найдите, сколько процентов от всей коллекции составляют марки по теме «Животные»? Тема«Растения»«Животные»«Памятники архитектуры» Количество марок
В таблице приведено распределение числа жителей поселка «Звездный» в зависимости от их пола и возраста. Определите, сколько процентов от всех жителей поселка составляют мужчины до 30 лет? Возраст и пол жителей Женщины до 30 лет Мужчины до 30 лет Женщины старше 30 лет Мужчины старше 30 лет Число жителей
В магазинах А и В цены в январе были одинаковыми. Изменение цен в течение следующих четырех месяцев показано в таблице. Сравните цены в этих магазинах в мае: в каком из них цены ниже и на сколько процентов? февральмартапрельмай Аув. на 50% ум.на 10%ув. в 2,5 раза ум. в 2 раза Вув. в 2 раза ум. в 2,5 раза ув. на 40%ум. на 20%
В таблице представлена стоимость работ по покраске потолков. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 90 м2, цвет потолка зеленый и действует сезонная скидка в 10 %». Цвет потолка Цена в рублях за 1кв.м (в зависимости от площади помещения) до 10кв.мот11 до 30от 31 до 60 свыше 60 Белый цветной
Зачет РМ -15
1. Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов. Квитанция на оплату содержит следующую таблицу. Вычислите общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.
2. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.
3.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?
4.
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н·м. На сколько Н·м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту?
5.
В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.
Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших в финал.
6. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во сколько примерно раз площадь США больше площади Судана? (Ответ округлите до целых.)
7. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?
8.
На рисунке изображен график зависимости
амплитуды вынужденных колебаний от частоты колебаний. По вертикальной оси откладывается амплитуда (в м), по горизонтальной - частота колебаний (в Гц). По рисунку определите частоту колебаний, если амплитуда была равна 3 м.
9. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Цвет потолкаЦена в рублях за 1 м 2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м 2
от 11 до 30 м 2
от 31 до 60 м 2
свыше 60 м 2
белый
105
цветной
120
100
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м 2 , потолок цветной и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.
10. На графике показано, сколько человек зарегистрировалось с 25 декабря 2012 года по 13 февраля 2013 года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали - количество человек. Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с 4 января по 3 февраля?
12.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 15 часов работы фонарика.
14. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности населения стран мира.
Численность населения какого государства примерно в 6 раз меньше численности населения Китая? В ответе напишите численность населения этого государства в млн чел.
15. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
Вариант № 4379352 (зачет РМ-15)
п/пНомер
Тип
Ваш ответ
Правильный ответ
311511
Не решено
606,1
322042
Не решено
311686
Не решено
2,5
322173
Не решено
311504
Не решено
315197
Не решено
314788
Не решено
220
311377
Не решено
337762
Не решено
3240
316376
Не решено
311401
Не решено
0,6
315200
Не решено
215
206196
Не решено
Зачет РМ – 18
1.
В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в январе представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно проданных в январе футболок неверно, если всего в январе было продано 150 таких футболок?
1) Меньше всего было продано футболок размера XS.
2) Больше половины проданных футболок - футболки размеров M или L.
3) Меньше половины всех проданных футболок - футболки размеров S или M.
4) Футболок размера XL было продано меньше 40 штук.
2. В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?
1) в кружки не ходят пятиклассники
2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников
3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе
4) шестиклассников меньше 88 человек
3. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение площадей океанов в Мировом Океане, если Тихий Океан занимает около 48% всего Мирового Океана, Атлантический - 26%, Индийский - 21% и Северный Ледовитый - 5%?
4.
2
) стран мира.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Судан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2) Площадь территории США составляет 10 млн км 2 .
3) Площадь Австралии больше площади Канады.
4) Площадь России больше площади Бразилии примерно вдвое.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
5.
В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно квартир в этом доме верно, если всего в доме 120 квартир?
1) Однокомнатных квартир больше, чем двухкомнатных.
2) Меньше всего трёхкомнатных квартир.
3) Однокомнатных квартир не более 25% от общего количества квартир в доме.
4) Двухкомнатных квартир меньше 40.
6. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.
1) 0−14 лет 2) 15−50 лет 3) 51−64 лет 4) 65 лет и более
7. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок - примерно 25%, а троек - примерно 23%?
10.
В математический кружок ходят школьники 5−8 классов. Данные о количестве школьников, посещающих кружок, представлены на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно участников кружка верно, если всего его посещают 60 школьников?
1) Больше трети школьников восьмиклассники.
2) Пятиклассников меньше, чем семиклассников.
3) Семиклассников больше 7 человек.
4) Шестиклассников больше 50% всех школьников.
11.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.
2) Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.
3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.
4) Пользователей из России меньше 4 миллионов.
13.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.
*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) 45-55% 2) 55-65% 3) 65-75% 4) 75-80%
15. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?
1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.
2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км 2 .
3) Площадь Китая больше площади Канады.
4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км 2 .
Вариант № 4380205 (Зачет РМ - 18)
п/пНомер
Тип
Ваш ответ
Правильный ответ
325314
Не решено
311906
Не решено
325886
Не решено
315179
Не решено
325320
Не решено
340899
Не решено
311950
Не решено
325324
Не решено
315170
Зачет РМ-19
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. А В и с командой С А .
12. не течёт ?
13.
14.
15.
Зачет РМ - 19
1. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
2. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
5. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
6. В среднем из 50 исправных карманных фонариков два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. Результат округлите до сотых.
7. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
8. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
9. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
10. В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
11. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча - с командой В и с командой С . Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А .
12. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт ?
13. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число очков.
14. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
15. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
МКОУ «Новокаякентская СОШ»
с. Новокаякент
Каякентский район Республика Дагестан
(для учащихся 9 классов)
МКОУ «Новокаякентская СОШ»
Умалатова Равганият Бийбулатовна
с.Новокаякент
2017 г.
Пояснительная записка
Данный материал ОГЭ. Задание 30. «Умение работать со статистическими данными, представленными в таблице» рекомендуется для учащихся 9 класса. Материал включает вопросы с работой со статистическими данными, представленными в таблице, с ответом на вопросы данные в заданиях. Данный материал можно использовать для подготовки к ОГЭ. Работа включает 10 вопросов.
Задачи: проверить знания и умение учащихся работать со статическими данным представленными в таблице, с ответом на вопросы данные в заданиях.
Деятельность учащихся : написание учащимися тестирования.
Деятельность учителя : обеспечение каждого учащегося листом с текстом тестирования. Объяснение хода выполнения работы. Проверка работ. Анализ ответов.
Оборудование : раздаточный материал с тестами.
ОГЭ. Задание 30. «Умение работать со статистическими данными, представленными в таблице»
1.Пользуясь таблицей «Дыхательная поверхность жабр у рыб» и знаниями курса биологии, ответьте на следующие вопросы.
Дыхательная поверхность жабр у рыб
Какому классу относятся перечисленные в таблице виды рыб?
Для чего нужны жаберные лепестки в жабрах?
Чем объясняется то, что у камбалы меньшая площадь поверхности жабр, чем у окуня, хотя масса камбалы больше?
2.Пользуясь таблицей «Связь между ростом численности населения Земли и вымиранием видов животных», ответь на следующие вопросы
Связь между ростом численности населения Земли и вымиранием видов животных.
Рост населения в мире с 1650 по 1950 гг.,млрд. чел.
Численность вымерших видов животных за 50 лет(1650 по 1950 гг.)
Год
Кол-во населения
Млекопитающие
Птицы
1650
0,4
1700
0,5
1750
0,7
1800
1850
1,25
1900
1,7
1950
2,5
1) В какие годы рост населения был самым быстрым?
2) Что можно сказать о сравнительных темпах исчезновения птиц и млекопитающих?
3) С какими причинами может быть связана увеличение количества истребленных видов животных к 1950 году?
3.Пользуясь таблицей «Результаты эксперимента по выживанию бабочек разной окраски», ответь на следующие вопросы.
Результаты эксперимента по выживанию бабочек разной окраски.
Незагрязненная(сельская)
Выпущено
469
473
Поймано ученым
120
Съедено птицами
335
Загрязненная
(городская)
Выпущено
137
447
Поймано ученым
Съедено птицами
Сколько серых бабочек ученый выпустил в сельской местности, а сколько – в городской?
Каких бабочек больше поедали птицы в сельской местности?
Достоверность какой гипотезы пытался проверить ученый, наблюдая за отловом бабочек птицами?
4.Пользуясь таблицей «Состав вдыхаемого и выдыхаемого воздуха», ответь на следующие вопросы.
Состав вдыхаемого и выдыхаемого воздуха
Какой газ, входящий в состав воздуха, не задействован в дыхании?
Концентрация какого газа изменяется максимально в процессе дыхания?
Почему процентное содержание кислорода в выдыхаемом воздухе уменьшается?
5.Пользуясь таблицей «Химические состав морской воды в сыворотке крови», ответь на следующие вопросы.
Химические состав морской воды в сыворотке крови.
Процентное содержание каких химических элементов выше в морской воде, чем в сыворотке крови?
Содержание какого химического элемента, относящегося к металлам, преобладает в составе морской воды и сыворотке крови?
Чем сыворотка крови отличается от плазмы?
6.Пользуясь таблицей «Относительное содержание основных химических элементов», ответь на следующие вопросы.
Относительное содержание основных химических элементов
У каких приведенных в таблице объектов (группы объектов) наблюдается сходство химического состава?
Доля какого вещества достигает в живых организмах максимальной величины?
В состав какой белковой молекулы входят ионы железа?
7.Пользуясь таблицей «Зависимость кислородной емкости крови млекопитающих от высоты над уровнем моря», а также используя знания из курса биологии, ответьте на следующие вопросы.
Зависимость кислородной емкости крови млекопитающих от высоты над уровнем моря.
1) Для каких из перечисленных млекопитающих ареалы обитания распространяются до высоты 3,6 км?
2) Какая зависимость существует между высотой, на которой обитает животное, и содержанием гемоглобина (в г %)?
3) Какую функцию выполняют эритроциты в организме млекопитающих?
8.Пользуясь таблицей «Влияние основных факторов на здоровье и жизнь человека», а также используя знания из курса биологии, ответьте на следующие вопросы.
«Влияние основных факторов на здоровье и жизнь человека»
На сколько процентов наследственность влияет на здоровье и жизнь человека?Какое из приведенных заболеваний в наибольшей степени связано с образом жизни человека?
Что нужно делать ученикам в школе для снижения вредного воздействия данного фактора риска на здоровье?
9. Пользуясь таблицей «Размножение рыб», а также используя знания из курса биологии, ответьте на следующие вопросы.
«Размножение рыб»
Какой вид рыб имеет наибольший средний диаметр икринок?Представителей какого вида рыб вылавливают в неполовозрелом возрасте?
Почему при высокой плодовитости численность большинства непромысловых видов остается относительно постоянной?
10. Пользуясь таблицей «Сравнительный состав плазмы крови, первичной и вторичной мочи организма человека», а также используя знания из курса биологии, ответьте на следующие вопросы.
Сравнительный состав плазмы крови, первичной и вторичной мочи организма человека.
1)Концентрация какого вещества практически остается неизменной по ере превращения плазмы крови во вторичную мочу?
2)Какое вещество и почему отсутствует в составе вторичной мочи по сравнению с первичной?
Источники информаций:
1.Биология. Общие закономерности. 9 кл. С.Г. Мамонтов, В.Б.Захаров, Н.И. Сонин. -М.: Дрофа,2002 г. 288 с.
2.ОГЭ 2017.Биология: тематические тренировочные задания: 9 класс/
Г.И. Лернер.- Москва: Эксмо, 2016 .- 272 с.
3.ОГЭ. Биология: типовые экзаменационные варианты: О -32 вариантов / под ред. В.С. Рохлова.-М.: Издательство «Национальное образование», 2016.- 288с.
4. ОГЭ. Биология: типовые экзаменационные варианты: О -30 вариантов / под ред. В.С. Рохлова.-М.: Издательство «Национальное образование», 2017.- 400с.
§ 1 Задача №1
В этом уроке мы рассмотрим решения текстовых задач базового уровня из тестов итоговых экзаменов по математике, проводимых в разные годы.
Магазин спортивных товаров закупает мячи по оптовой цене 320 рублей за один мяч и продаёт с 20% наценкой. Сколько сдачи получит тренер детского спортивного клуба с 5 000 рублей, если он приобрёл 9 мячей?
РЕШЕНИЕ. Решим эту задачу арифметическим способом, применив методику решения текстовых задач на проценты.Определим долю новой цены мяча от старой. Понятие слова "наценка" предполагает увеличение цены, значит, надо 100% + 20%. Получаем 120% или долю, выраженную десятичной дробью 1,2. Чтобы ответить на главный вопрос задачи, надо из 5 000 рублей вычесть стоимость покупки мячей. Определим сумму денег, потраченных на покупку. Для этого найдём цену мяча с наценкой 20% и результат умножим на 9. Имеем 320 · 1,2 ·9 = 3456 рублей заплатил за мячи тренер. Теперь ответим на главный вопрос задачи: 5000 - 3456 = 1544 рубля сдачи получит тренер детского спортивного клуба с 5 000 рублей. Ответ: 1544 рубля.
§ 2 Задача №2
В фирме "Такси-Экспресс" на момент вызова такси заказчиком оказалось свободных 10 машин: 3 чёрных, 4 белых, 2 жёлтых и одна зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к месту заказа. Найдите вероятность того, что по заказу приедет белое такси.
РЕШЕНИЕ. Решим задачу арифметическим способом, применив методику решения текстовых задач на вероятность. Чтобы ответить на главный вопрос задачи, надо, согласно определению вероятности, количество благоприятных исходов разделить на количество всех возможных исходов.
Пусть событие А − по заказу приедет белое такси. Тогда количество благоприятных исходов m равно 4, так как по условию задачи было свободных 4 белых такси. Количество всех возможных исходов n равно 10, так как по условию задачи в фирме на момент вызова оказалось свободных 10 машин. Подставив выбранные числовые данные задачи в формулу вычисления вероятности, имеем:
Мы ответили на главный вопрос задачи: вероятность прибытия по вызову белого такси равна 0,4. Ответ: 0,4
§ 3 Задача №3
В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка - 33 м2, цвет потолка - бежевый и действует сезонная скидка в 15%. Ответ укажите в рублях.
РЕШЕНИЕ. Решим эту задачу арифметическим способом, применив методику решения текстовых задач на проценты. По данным задачи имеется 4 группы условий покраскипотолка в зависимости от площади выполняемых работ и площадь потолка 33 м2. Из таблицы видно, что для решения задачи подходит группа данных для площади от 31 м2 до 60 м2, где покраска 1 м2 потолкабелой краской стоит 70 рублей, а цветной - 90 рублей. Так как предполагаемый цвет потолка бежевый, то для решения задачи следует остановиться на расценке 90 рублей за 1 квадратный метр потолка. Понятие слова "скидка" предполагает уменьшение цены, значит, надо 100% - 15%. Получаем 85% или 0,85 в дробном выражении. Чтобы ответить на главный вопрос задачи, надо цену работы 90 рублей умножить на долю 0,85 и результат умножить на площадь окрашиваемого потолка 33 м2. 90 · 0,85 · 33 = 2524,5 Получаем 2524 с половиной рублей стоимость работ по покраске потолков. Ответ: 2524,5 рублей.
§ 4 Задача №4
Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй - 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго?
РЕШЕНИЕ. Решим эту задачу схематическим способом. Запишем в столбик друг под другом проценты смешиваемых первого и второго растворов соли в порядке возрастания 10% и 30%. В центре второго столбика рядом запишем процент нового третьего раствора 25%. В третьем столбце сверху вниз запишем разность числа последней строки 30-ти и 25-ти, а затем разность - 25-ти и числа первой строки 10-ти. Таким образом, в третьем столбце сверху вниз записаны результаты модуля разности чисел первого столбца и 25-ти, то есть 5% и 15%. Разделим эти числа на их наибольший общий делитель - на 5, а результаты запишем в четвёртый столбик соответственно их строкам сверху вниз. Получился столбец с числами 1 и 3. Эти числа определяют долю первого и второго растворов соли соответствующей концентрации в третьем растворе. Таким образом, имеем, что на третий раствор приходится 4 части. По условию задачи третий раствор имеет массу 200кг. Главный вопрос задачи: на сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго? Чтобы ответить на него, найдём разность частей второго и первого растворов в третьем растворе. Имеем 3 - 1 равно 2-м. Получили, что разность частей растворов в 2 раза меньше их суммы, так как 4 делённое на 2 равно 2-м. Следовательно, разность масс второго и первого растворов в 2 раза меньше массы третьего раствора, то есть 200кг делённое на 2 или 100кг. Мы ответили на главный вопрос задачи: масса первого раствора меньше массы второго раствора на 100кг.
Ответ: на 100кг.
Таким образом, на этом занятии мы решили текстовые задачи базового уровня из тестов итоговых экзаменов по математике, проводимых в разные годы.
Список использованной литературы:
- А.Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра. 9 класс. В 2-х частях. Часть 1. Учебник. (ФГОС) 16-е издание, исправленное. - М.: Мнемозина, 2013.
- А.Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра. 9 класс. В 2-х частях. Часть 1. Задачник. 16-е издание, исправленное. - М.: Мнемозина, 2013.
- А.Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2013.
- А.Г. Мордкович, Н. П. Николаев. Алгебра. 9 класс. В 2-х частях. Часть 1 - учебник. (ФГОС) Учебник для классов с углублённым изучением математики. - М.: Мнемозина, 2014.
- А.Г. Мордкович. Преподавание алгебры. Методическое пособие для учителя. 8-9 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
Использованные изображения:
